VisualStudioでCoreプロジェクトを作ると，
MSBuild/csproj形式の<projectname>.csprojファイルができます．
一昔前まではproject.jsonだったそうですが，仕様が変更になったようです．

<projectname>.csprojファイルは
　C:\Users\<username>\source\repos\<projectname>\<projectname>
にあります．VisualStudioで開くと，XML形式で

<Project Sdk="Microsoft.NET.Sdk.Web">

　<PropertyGroup>
　　<TargetFramework>netcoreapp1.0</TargetFramework>
　　<PackageTargetFallback>$(PackageTargetFallback);portable-net45+win8+wp8+wpa81;</PackageTargetFallback>
　　<UserSecretsId>aspnet-<projectname>-XXXXXXXX-XXXX-XXXX-XXXX-XXXXXXXXXXXX</UserSecretsId>
　</PropertyGroup>

　<ItemGroup>
　　<PackageReference Include="Microsoft.ApplicationInsights.AspNetCore" Version="2.0.0" />
　　　・・・
　　<PackageReference Include="Microsoft.VisualStudio.Web.BrowserLink" Version="1.0.1" />
　</ItemGroup>

　<ItemGroup>
　　<DotNetCliToolReference Include="Microsoft.EntityFrameworkCore.Tools.DotNet" Version="1.0.3" />
　　　・・・
　　<DotNetCliToolReference Include="Microsoft.VisualStudio.Web.CodeGeneration.Tools" Version="1.0.3" />
　</ItemGroup>

</Project>

という内容がみられます．<ItemGroup>にはNuGetパッケージを書きます．
PackageReference は，プロジェクトで利用するパッケージを，
DotNetCliToolReference は，パッケージコンソールで参照するパッケージを，
それぞれ書きます．
たとえば，Microsoft.EntityFrameworkCore.Tools は PackageReference に．
Microsoft.EntityFrameworkCore.Tools.DotNet は DotNetCliToolReference に書きます．
Version=””でパッケージのバージョンを書きますが，
互いに依存しているので気を付けてください．

書き終えたら，
　dotnet restore
でパッケージのインストールや更新を行ってください．

なお，VisualStudioで.csprojが見当たらないので編集できない
という方は，
ソリューションエクスプローラーの

この赤枠のボタンでフォルダービューにモードを切り替えると，.csprojファイルがみえてきます．